Базовые понятия нечеткой логики (Fuzzy Logic). Часть 2

Июль 20th, 2011

Базовые понятия нечеткой логики (Fuzzy Logic). Часть 2

Основными аспектами нечеткой логики стали:

- фаззификация — расчёт множества значений аргумента (х) в некой функции принадлежности М(х), т.е. переведение значений (х) в нечеткий формат (как в примере с термином «молодой»);

- дефаззификация — термин, обратный к фаззификации.

Для систем с нечеткой логикой характерен один и той же принцип: показатели с измерительных датчиков фаззифицируются (транслируются в нечеткий формат), обрабатываются системой, дефаззифицируются к виду привычных сигналов и подаются на конечные устройства.

Ошибочно считать, что функция принадлежности является вероятностью, так как нам неизвестно статистический процесс распределения, и отсутствует повторяемость экспериментов.

Получится, если взять из представленного выше примера прогноза погоды пару взаимоисключающих событий: «будет дождь» и «дождь не ожидается» и присвоить обеим некоторые ранги, то суммарное значение этих рангов необязательно будет равно 1. Значения функции М(х) должны быть взяты только из опроса экспертов, априорных баз знаний, интуиции (опыта).

В нечеткой логике с недавних времен вводится термин «лингвистическая  переменная», значениями которой будут не числа, а лишь слова естественного языка, называемые термами. Для наглядности рассмотрим пример: в случае управления мобильным роботом, работой которого будет объезд помех, можно вводить две лингвистические переменные: ДИСТАНЦИЯ (путь от робота до помехи) и НАПРАВЛЕНИЕ (расчет угла между продольной осью робота и направлением к помехе).

Изучим лингвистическую переменную ДИСТАНЦИЯ. Ее значение можно определить термами БЛИЗКО, ОЧЕНЬ БЛИЗКО, ДАЛЕКО, СРЕДНЯЯ. Пусть наша переменная ДИСТАНЦИЯ будет принимать любое значение от нуля до бесконечности.  Исходя из положений теории нечетких множеств, каждому значению расстояния из выбранного диапазона должно быть поставлено в соответствие число от нуля до единицы, вот оно и определяет степень принадлежности нашего физического расстояния (допустим 30 или 40 см) к тому или другому терму лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ.

Конечная степень принадлежности вычисляется так называемой функцией принадлежности М(d), в которой d — расстояние до самой помехи. У нас расстоянию в 40 см можно выставить степень принадлежности к терму ОЧЕНЬ БЛИЗКО, равную 0,7, а к терму БЛИЗКО — 0,3. На рисунке показано лингвистическую переменную и функцию принадлежности.

Каждый раз определение степени принадлежности задаться экспертами, соорудившими систему управления.


Комментарии отключены.

Всё для дома